!set titb=Notation O
!set keyw=
!set datm=20050313
!set prev=oetdl
!set next=ODL
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101

!if $wims_read_parm!=$empty
 !goto $wims_read_parm
!endif

!exit

:content
<div class="def"> <b>Définition &#58; </b> On écrit 
!insmath g = O(h)
 en 
!insmath a
 et on dit que 
!insmath g
 est un <i>grand o</i> de 
!insmath h
 en 
!insmath a
 si  la fonction 
!insmath \frac{g}h
 est bornée au voisinage de 
!insmath a
,<br>
<p> c'est-à-dire s'il existe une fonction à valeurs réelles 
!insmath \varphi
,
définie et bornée sur 
!insmath V
, telle que 
!insmath g = h\varphi
.</div>
<p>
Le cas le plus usuel est celui où 
!insmath a=0
 et 
!insmath h(x) = x^n
, pour 
!insmath x in V
. Alors  
<p>
<div class="def"> 
!insmath g = O(x^n)
 (qui se lit ''
!insmath g
 est un grand  O de 
!insmath x^n
 '')
signifie que 
!insmath x \mapsto \frac{g(x)}{x^n}
 est une fonction  bornée au voisinage de zéro. </div>
<P>
<B>Cas particulier.</B> Lorsque 
!insmath n = 0
,  dire 
!insmath g = O(1)
 signifie que la fonction 
!insmath g
 est bornée au voisinage de zéro.
<p>
 
!read primitives.phtml 1, fold, ex3, <b>Exemples</b> 

