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跟着下面的做, 你马上就能够熟悉KSEG最基本的使用, 就能自己和它玩了. 想学习高级功能, 把整篇文档都读完吧.
- 启动KSEG. 嗯, 看到一张几乎充满整个窗口的画布了吧(它周围有工具栏, 滚动条, 菜单和状态栏).
- 在画布中央右击鼠标, 创建点A.
- 按住SHIFT键, 同时在画布的其它区域上右击鼠标, 创建点B. 按住SHIFT键的目的是使点A仍被选中,
此时画布是有了两个被选中的点.
- 在菜单中点击"新建/用圆心和点画圆", 于是创建了一个以点A为圆心, 经过点B的圆. 此时圆显示为选中
状态而点A和B不再被选中.
- 在点B上左击鼠标, 选中点B(同时圆不再被选中). 按住SHIFT键点击点A将其选中.
- 再次点击菜单"新建/用圆心和点画圆". 这次创建了一个以点B为圆心(因为先选择了点B), 经过点A的园.
- 按住SHIFT, 点击选中第一个圆. 现在有两个被选中的圆.
- 点击菜单"新建/交点". 在两个圆的交点处出现了两个点, 都处于选中状态.
- 点击菜单"新建/直线". 创建了点A和B的垂直平分线.
- 现在用鼠标左键拖拽点A. 哈, 看到KSEG是干啥吃的了吧.
这当然不是KSEG中创建垂直平分线最高效的方法(这是尺规作图的方法), 只是展示一下如何创建及选择对象.
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介绍
KSEG使得你可以轻松地展示尺规作图的动态特性, 并且使得几何探索尽可能地快捷和简单. 几乎每一次我坐下来玩KSEG,
我都会发现一个以前所不知道的几何特性.
使用KSEG, 你可以创建动态作图: 首先在画布上放置一些点, 用这些点作出其它对象, 如线和圆.
然后你可以拖拽这些点, 观察整个的图是如何变化的. 当然KSEG还有更多的功能, 但这是基本的思想.
我还经常用它生成LaTeX中使用的高质量的几何示意图. 我发现最简单的方法(用在LaTeX中)是:
在KSEG中作好图, 打印成 .ps 文件, 然后转换为 EPS 格式, 在 XFIG 中标注, 再输出为
PS/LaTeX 格式.
术语问题: 我使用词语"Construction(作图)"指KSEG中使用的一种类宏(macro-like)
文档类型, 也用它表示一组相互依赖的几何对象. 通常通过上下文能理解我的所指, 但在这个文档中我
使用大写首字母的"Construction"表示文档类型, 而用小写的"construction"表示一组几何对象.
(译者: "Constructions"可以看成是作图程序, 给出一定的输入, 它就会自动地作图, 给出最终的
图形, 也可以看成是个作图机器, 因此下面被翻译为"作图器". 而"construction"就翻译为"作图".
"play"的意思用作图器自动作图, 因此翻译为"自动作图", 有时也翻译为"回放")
几何对象(Geometric Objects)
点, 线, 测量, 计算, 轨迹等都是几何对象. 一个几何对象可能有其所依赖的"父"几何对象.
例如你创建了两个点, 又通过这两点创建了一条直线, 那么这两个点就是这条直线的"父(亲/母亲/双亲)",
直线是这两个点的"孩子(儿女)". 当你拖拽一个自由(无父母)的点时, 所有它的后代都要重新计算.
当你拖拽一个有"父母"的对象(这称作逆向拖拽)时, (KSEG通过)一个复杂的算法确定哪些"父母"对象需要
移动, 如何移动, 使得你所拖拽的对象能够移动. (译者: 我所理解的是, 一个对象可能有多个"父母".
当一个对象移动时, 它的孩子们要根据它们("孩子")的"父母们"的当前位置来确定, 而它的"父母们"只要
和它保持一致就好, 因此它的"父母"和它一起平动, 保持它们之间的关系不变. 而该对象的"父母",
"孩子"的移动又引起它们自己的"父母"或"孩子"的移动, 因此一个对象移动时, 它的整个"家族"可那都要动.
是够"复杂"的!)
一个几何对象可能是在几何中"不存在的", 如不相交的圆的"交点". 如果圆移动后变得更近了,
交点就真的存在了. 不存在对象的孩子也是不存在的(轨迹是个例外, 详情见本文档轨迹部分).
因此在你拖拽一个点过程中, 可能一下子你作的图就不见了, 因为两条线段不再相交了(消失的对象都
是交点的后代), 不必担心, 当两条线段再次相交时一切都回来了.
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选择(Selecting)
为了构建新对象, 通常要选择已有的对象. 下面是一些选择方法:
- 在空白处左击鼠标, 所有选中的对象取消选择.
- 在未被选择的对象上左击鼠标, 选中该对象, 同时所有其它对象不被选择.
- 在空白处按下鼠标左键, 拖动鼠标, 释放, 所有与刚才拖出的方框相交(包含或者相交)
的对象被选中, 其余的不被选择.
- 按住 SHIFT 键的同时左击对象, 如果该对象不处于选中状态, 则被选中, 如果处于选中状态
则取消选择. 其它对象的选中状态不变.
- 按住 SHIFT 键, 在空白出按下鼠标左键, 拖动鼠标, 释放, 所有与刚才拖出的方框相交
的对象被选中. (其它对象的选中状态不变)
- 在作图器(Construction)中, 还可以在作图命令列表(Construction list)中选择对象.
可以点击, 可以拖拽, 也可以用 SHIFT 键. 与其它方法不同的是, 这允许你选择不可见和不存在的对象.
当你点击的点上有多个对象, 事情就复杂些了(对KSEG来说, 是这样的, 你将会直观地看到).
对象有被选择的不同优先级: 先是点, 曲线, 文字, 轨迹其次, 填充的对象最后. 如果鼠标
点的地方同时有不同优先级的对象, 只要最高的被选择, 其它的不选. 对于同一优先级的多个对象,
算法则是: 在选择的可能性中进行循环. 在你点击鼠标时可以通过观察状态栏的显示以确定那个对象会被选中.
选择组(Selection Groups)
选择多个对象的更强大的方法是使用则组. 一个选择组是一组对象, 当你告诉KSEG这些对象是一组时,
就可以更轻松地进行选择操作. 点击菜单"编辑/选择组(Edit/Selection Groups...)", 打开
选择组的管理窗口, 显示出一个列表框, 其中包括所有的内置选择组和你打开的文档中的选择组.
内置选择组以星号标记, 每种类型的对象有一个选择组, 其组合了该类型的所有对象.
当你在选择组管理器的列表框中选择一个(或多个)选择组, 并点击选择(Select)按钮, 所有该组的对象
都被选中, 而其它类型的对象都未被选择. 按住 SHIFT 键并点击选择(Select)按钮, 该组的对象
被选中, 其它类型的对象维持原来的选择状态. 点击取消选择(Deselect)按钮会取消该组对象的选择.
当有至少一个对象被选择时, 新建组(New Group)按钮被激活, 点击它会创建一个包括所选对象的组.
内置组不能被删除(非内置组(non-built-in group)/自建组可以).
复选框"影响不可见项(Affect Invisible Items)" 只对内置组有影响. 当其未被选中(默认状态)时,
"所有点"指所有非隐藏点; 选中时, "所有点"包括隐藏点. 自建组总是选择/不选择其中的所有对象, 包括
隐藏的.
自建组在其中的所有项都被删除后变成空组(直接删除或通过undo). 这样的组会被用'-'标记, 但不会自动删除
(因为通过undo/redo可能给该组带来对象而复活). 但空组不会被存储到文档中.
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作图(Constructing)
当新对象被创建时, 他们立即被选中, 其它对象被取消选择, 例外是按住 SHIFT 键右击鼠标创建点时.
点(Points)
- 在KSEG画布的空白区域右击鼠标, 创建自由点(无"父母").
- 在曲线上右击鼠标, 创建被约束于曲线(直线, 线段, 射线, 圆, 弧)的点(只能在曲线上移动,
随曲线一起移动).
- 创建约束于两条曲线交点的点: 直接在交点上右击鼠标. 或者选中这两条曲线, 点击菜单
"新建/交点(New/Intersection point(s))". 当两条曲线有两个交点时, 使用菜单方法可以创建两个
交点, 而右击方法只能创建一个.
- 创建一条或多条线段的中点: 选中它们并点击菜单(或按钮)"新建/中点(New/Midpoint(s))"
还有两种类型的点: 端点(endpoints)和中心点(c们并点击菜单(或按钮)"新建/中点(New/Midpoint(s))"
还有两种类型的点: 端点(endpoints)和中心点(c们并点击菜单(或按钮)"新建/中点(New/Midpoint(s))"
还有两种类型的点: 端点(endpoints)和中心点(c们并点击菜单(或按钮)"新建/中点(New/Midpoint(s))"
还有两种类型的点: 端点(endpoints)和中心点(c们并点击菜单(或按钮)"新建/中点(New/Midpoint(s))"
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